美国人口普查局预计,到2029年,65岁及以上的美国人口数量将首次超过18岁以下的儿童数量,这在历史上尚属首次。这种转变并非突发事件,而是受三大长期趋势影响的结果:婴儿潮一代的老龄化、预期寿命的延长以及生育率的下降。 尽管这一全国性的交叉点预计将在2029年出现——由于人口普查数据的更新和生育率预测的下调,这比此前预计的时间提前了五年——但这一现象在11个州和近一半的美国县级地区已成为现实。 各界对这一人口结构变化的解读不尽相同。一些人认为,随着劳动者与退休人员比例的缩小,这对社会保障和医疗保险等项目构成了迫在眉睫的财政挑战。另一些人则将其视为公共卫生取得成功的一个里程碑,并指出美国的老龄化速度慢于许多其他高收入国家。值得注意的是,这种转型反映的是人口结构的变化,而非人口总数的减少,因为预计美国人口总量在未来几十年内仍将持续增长。
本项研究探讨了罗伯特·吉尔伯特(Robert Guilbert Sr.)在20世纪80年代末开发的填字游戏“Pago Pago”的历史准确性。尽管包括阿德里安娜·拉斐尔(Adrienne Raphel)和内森·拉斯特(Natan Last)在内的当代作家将吉尔伯特的这一发明描述为“莫比乌斯环上的无限填字游戏”,但本文作者认为这属于一种“学术传声筒”式的误传。
证据表明,吉尔伯特的莫比乌斯环项目与他的“Pago Pago”游戏很可能是两个独立的尝试。此外,作者探讨了莫比乌斯环填字游戏在数学上的不切实际性,指出这种非可定向曲面会导致字母镜像翻转,从而将可用词汇限制在具有特定对称性的词组中(例如“ALOUD/A COLD”)。尽管作者尝试利用镜像对称词构成的“梯子”来构建一个功能性的莫比乌斯填字游戏,但结论是其效果并不理想。本文既是对这一长期流传的填字游戏传说的修正,也旨在邀请读者为吉尔伯特最初那个难以捉摸的项目提供可核实的信息。