这份由 J.V. Noble 撰写的笔记介绍了一些在 Forth 中实现确定性和非确定性有限状态自动机（FSM）的高效方法。 Noble 认为，过程式代码（尤其是依赖嵌套的 `IF-THEN-ELSE` 分支）难以阅读，由于流水线分支预测导致执行缓慢，且容易产生维护错误。他主张采用 FSM 方法，用专门的状态表来取代“历史信号量”（过程标志）。 本文概述了构建这些表的一系列进阶技术： 1. **暴力 FSM**：使用基本的 CASE 语句处理转换。 2. **基于矩阵的 FSM**：实现定义字（defining words），将输入和状态映射到特定的执行令牌（execution tokens），从而消除分支逻辑。 3. **高级 FSM**：优化实现以嵌套状态、提高可读性，并通过允许多种潜在状态转换来支持非确定性行为。 通过使用定义字直接构建状态表，Forth 开发人员可以编写出反映 FSM 本身底层逻辑的代码。这种方法能产生更简洁、更快速且更模块化的程序，在无需外部 CASE 工具开销的情况下，有效地提供了一种轻量级的“思维机”架构。
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Nine PBS（密苏里州圣路易斯市的附属公共电视台）已对数据中心运营商 Iron Mountain 提起诉讼，旨在重新获得约 50TB 存档视频的访问权限。这些数据是通过第三方中介机构 OSS 存储的，而该公司现已倒闭。
尽管 Nine PBS 声称拥有这些资料的所有权，但 Iron Mountain 以数据所有权存疑，以及担心释放数据可能导致其他客户的文件混淆或损坏为由，拒绝在没有法院命令的情况下交出数据。
此事件在科技界引发了关于存档最佳实践和“3-2-1”备份规则（将数据保存三份，使用两种不同媒介，其中一份异地存储）的激烈讨论。许多评论者批评了该电视台将 70 年的广播历史过度依赖单一第三方提供商的做法，并指出对于现代本地冗余存储方案而言，50TB 的数据量相对容易管理。虽然一些人对公共广播机构的预算限制表示同情，但其他人认为，这一情况凸显了将关键长期存档外包给中介，却不保留独立且可验证备份所带来的固有风险。
本文探讨了机器人、3D 打印机和数控机床平滑运动控制背后的数学原理。为防止机械振动与磨损，必须精心规划运动轨迹，因为速度（加速度）或加速度（加加速度/Jerk）的突变会损坏设备或导致输出精度下降。
作者提倡使用 **SmoothStep** 多项式函数（特别是“SmootherStep”）来创建运动段之间的无缝过渡。通过求解线性方程组，可以定义出满足运动起点和终点位置、速度及加速度特定约束的轨迹。
由于物理硬件存在极限（如电机扭矩和机械振动），本文解释了这些多项式必须进行时间缩放。通过调整运动持续时间 ($t$)，工程师可以确保最大速度、加速度和加加速度保持在机器的安全运行参数范围内。该方法利用 Python 和 `numpy` 来求解系数，从而实现复杂的、即使在圆周运动等过渡期间也能保持平滑的多轴路径。作者总结认为，通过精细管理这些导数，机器既能实现高速运行，又能保持机械稳定性。
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高估的 NP NP-overrated
78 天前
学术界普遍认为 NP-hard 问题是“难以处理”且在实践中无法解决的，这其实是一个广泛存在的误区。尽管这些问题在最坏情况下确实很棘手，但在现实世界的应用中，它们经常能被高效地解决。 作者指出，“NP-hard”并不意味着“不可能”。对于许多实际任务（如依赖解析或类型检查），最坏情况很少发生。而对于优化问题或布尔可满足性（SAT）等其他任务，算法效率的提升极为显著，其进步幅度远超硬件性能的增长，使得我们现在能够大规模、最优地解决海量复杂的实例。例如，亚马逊每天就能成功处理数十亿个基于 SAT 的问题。 归根结底，理论上可能存在的计算缓慢不应成为实际实现的阻碍。正如工程师会设计系统来处理网络超时或错误一样，开发者也可以通过超时设置或启发式方法来应对最坏的计算场景。理论复杂度并不等同于实践失败；通过“深入思考”并不断改进算法，许多看似不可能解决的问题已经成为了标准的高性能工具。
关于“NP-Hard 问题被高估了”这一观点的 Hacker News 讨论，揭示了计算理论视角与实践视角之间的根本分歧。
争论的核心集中在以下三个关键认识上：
* **理论与现实：** 尽管 NP-Hard 问题在最坏情况下是不可解的，但大多数现实场景并不会遇到那些极端的最坏情况。工程师们经常通过使用启发式算法、增加约束条件或对结果进行后处理来解决 NP-Hard 问题（如任务调度、依赖解析或类型检查）。这种“难度”通常通过设计系统来避开病态情况从而得到管控。
* **复杂性理论的效用：** 讨论参与者指出，将一个问题标记为 NP-Hard 并非项目的“死刑判决”，而是一个至关重要的路标。它提醒设计者，寻找一个完美的通用精确算法很可能是徒劳的，从而鼓励他们转而关注近似算法、固定参数易解性或针对特定问题的优化。
* **被“娇惯”的世界：** 一些评论者注意到，软件系统被刻意地“打磨”以确保稳定性，从而掩盖了潜在的复杂性。当开发者避开那些“困难”的边界情况时，实际上是将问题强制转化为了更简单的复杂性类别，使标准工具能够高效运行。
归根结底，复杂性理论提供了一个必要的框架，指导我们在何处必须为了实用性而牺牲最优性。
像 Pi 这样的编码代理（Coding agents）具有有限的上下文窗口，随着对话和工具调用的积累，窗口会逐渐被填满。一旦达到上限，模型将无法再处理请求。为了解决这个问题，Pi 使用了“压缩”（compaction）机制：通过总结对话历史中较早的部分来释放空间，同时保留关键的上下文信息。 当上下文接近上限时，系统会自动触发压缩，或者用户也可以通过 `/compact` 命令手动触发。Pi 会创建一个独立的 LLM 请求，由一个“总结助手”角色生成一份包含目标、进展和关键决策的结构化简报。这份摘要将取代原始的旧历史记录，确保会话在不丢失过往工作记录的情况下继续进行。 虽然压缩能有效管理内存，但它会暂时中断“提示词缓存”（prompt caching），因为这改变了对话的前缀。不过，一旦摘要集成完毕，模型在后续消息中将继续受益于缓存的提示词。由于 Pi 具有可扩展性，用户甚至可以通过调整总结提示词来自定义压缩过程。总之，压缩就像是一场“换班”简报，使开发者能够在 LLM 固有的内存限制下维持长期的编码会话。
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联合国大学（UNU-INWEH）的一份新报告指出，人工智能对环境的影响被系统性地误读了。当前的讨论仅狭隘地聚焦于模型训练产生的碳排放，却忽视了电力生产和基础设施建设所带来的巨大水资源和土地足迹。关键在于，这些足迹往往存在冲突：“低碳”能源往往需要消耗更多的水资源或土地。 研究表明，人工智能 80% 至 90% 的能耗源于“推理”——即已部署模型的持续运行，而非最初的训练过程。随着人工智能任务从简单的文本查询演变为图像和视频生成，能源需求呈指数级增长。此外，“反弹效应”意味着效率提升带来的节能效果很快会被全球范围内激增的使用量所抵消。 这种增长造成了严峻的局部压力，数据中心往往耗尽脆弱地区的水电储备，而收益却流向了其他地方。由于算力集中在少数两个国家，该报告强调了深刻的数字鸿沟和环境不公正问题。报告结论认为，可持续性要求我们在碳排放指标之外，还应纳入标准化报告、需求侧监管以及全生命周期治理，从而确保人工智能的发展不会以牺牲全球生态健康或公平获取资源为代价。
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《偶像麻将：最终浪漫》（*Idol Mahjong Final Romance*）于 1991 年发行，是 Video System 工作室在街机平台上的一款重量级作品；该工作室更为人熟知的作品是《音速战机》（*Aero Fighters*）。与同期竞品不同，该游戏更侧重于麻将玩法而非繁杂的剧情，玩家必须按固定顺序击败八名对手才能通关。
其硬件架构采用双 Z80 CPU 和 Video System 独有的 8x4 瓦片映射系统，从而呈现出一种独特的幻灯片式视觉风格。尽管音频电路存在持续的、非预期的蜂鸣声，但这种声音反而增添了游戏独特的复古“夜店”氛围。值得一提的是，该游戏的角色视觉素材采用了转描摄影技术，这种风格在续作《最终浪漫 2》中被抛弃，转而采用动画风格的绘图。
虽然该系列后续作品曾移植到家用机平台，甚至支持街机双人对战，但初代作品在现代重制版中几乎销声匿迹。关于其缺席的原因，外界推测包括市场审美的转变、动画风格的日益流行，以及涉及原始模特肖像权的潜在版权问题。归根结底，《最终浪漫》不仅是一款游戏，更是 90 年代初期脱衣麻将开发史中一个有趣的缩影。
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1931年，25岁的逻辑学家库尔特·哥德尔打破了构建完整且一致的数学基础的梦想。数学家们曾试图寻找一套公理，从中推导出所有数学真理；而哥德尔证明了这是不可能的。 他的不完备定理表明，在任何一致的公理系统中，总会存在关于数字的真实陈述，这些陈述无法通过该系统的公理来证明。此外，他还证明了没有任何此类系统能够证明其自身的一致性。 哥德尔通过“哥德尔编码”实现了这一目标，这是一种将数学符号、公式甚至整个证明映射为唯一整数的方法。通过将元数学算术化，他构建了一个自指陈述——等同于说“本陈述无法被证明”——这个陈述虽然无可置疑地真实，但在其自身系统内却是不可证明的。 这一发现从根本上改变了数学，揭示了“万物理论”并不存在。它确立了“不可判定”问题的现实性，影响了从计算机科学到物理学的诸多领域。哥德尔的工作表明，数学真理并非我们能够完全捕捉的有限结构，而是一个永远超出任何单一公理集所能涵盖的广阔领域。
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