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## 索恩引理:本科生指南 本文旨在弥合学习一个定理(索恩引理)与理解*何时*应用它之间的差距——这是早期数学教育中常见的问题。作者回忆起尽管知道该定理本身,却难以解决可以用索恩引理解决的问题,强调了需要指导来识别其适用性。 索恩引理在尝试逐步构建数学对象时很有用,面临两个条件:(1)过程在无限多步后无法完成,并且(2)没有明显理由停止构建。该引理保证在偏序集(每个链(全序子集)都有上界)中存在一个极大元素。 文章通过两个例子来说明这一点:寻找加性、非线性函数和证明每个集合都可以被良好排序。在两者中,关键是定义一个合适的偏序关系,反映“构建”过程。 识别模式——无限积累,扩展潜力——至关重要。 虽然自我发现很有价值,但学习识别这些模式可以加速理解并拓宽数学知识。索恩引理等价于选择公理和良好排序原理,反映了它在数学中的基础作用。

这个Hacker News讨论围绕着佐恩引理,一个数学的基础原理。最初的帖子链接到一篇2008年的博客文章,解释如何使用该引理。 用户们争论其强度与选择公理的相对性。一位评论者认为佐恩引理只是在超限归纳过程中进行任意选择的能力的一种形式化表达——一种常见的教学方法。然而,另一位指出佐恩引理专门关注*有序*集合中的极大元素,比无限制的选择显得更受约束。 最终,共识是佐恩引理和选择公理在标准集合论假设下是等价的。 进一步的问题是,*没有*任意选择的超限归纳是否有意义,暗示核心公理可能仅仅是超限归纳本身的有效性。

## @m31coding/fuzzy-search: 一款快速且灵活的前端搜索库 `@m31coding/fuzzy-search` 是一个高度优化的前端库,用于快速准确地按名称和特征搜索对象(实体)。它拥有低于10毫秒的查询时间,并且由于其与语言无关的设计,支持多种语言。 **主要特性:** * **快速且准确:** 利用后缀数组和n-gram,结合独特的字符排序方法,实现精确的结果。 * **灵活:** 允许动态插入、更新和删除实体。 * **通用:** 适用于前端和Node.js环境,支持多种模块格式(ESM、CommonJS、UMD)。 * **可靠:** 经过充分测试且无依赖。 * **可配置:** 提供归一化、模糊搜索参数和搜索器行为的自定义选项。 该库提供了一个 `SearcherFactory` 用于创建搜索器,并支持模糊搜索、子字符串搜索和前缀搜索。它对搜索字符串进行归一化处理以获得更好的匹配效果,并采用质量评分系统。对于大型数据集,建议在Web Worker中进行索引。 安装非常简单,通过npm:`npm install @m31coding/fuzzy-search`。该项目是开源的,欢迎贡献!

一位开发者(kmschaal)更新了他们的前端模糊搜索库,现在支持子字符串和前缀搜索,以及传统的模糊匹配。该库在GitHub上可用 ([https://github.com/m31coding/fuzzy-search](https://github.com/m31coding/fuzzy-search)),并提供实时演示 ([https://www.m31coding.com/fuzzy-search-demo.html](https://www.m31coding.com/fuzzy-search-demo.html)),具有速度快、准确性高、多语言支持和零依赖等特点。 Hacker News上的讨论指出JavaScript模糊匹配器领域竞争激烈,一位评论者建议关注特定的权衡或像μFuzzy ([https://github.com/leeoniya/uFuzzy](https://github.com/leeoniya/uFuzzy)) 这样的交互式比较工具。开发者指出他们的库已经被包含在μFuzzy的比较中,并且将会更新。一个关键的技术细节是,该库同时使用相同的后缀数组来进行子字符串和前缀搜索,这可能会使其他基于后缀数组的搜索库受益。开发者欢迎反馈和讨论。

## 哲学中直觉的辩护 本文为哲学推理中直觉作为有效证据来源进行了辩护,认为它受到了不公正的批评。作者首先指出,我们很容易接受其他心理能力——如感知、记忆甚至情感——作为提供知识的途径,尽管它们并非绝对可靠。就像痛苦的感觉表明受伤,或者看到蓝天证实了它的颜色一样,对某些陈述(如“折磨小狗是错误的”)的即时认同,感觉直觉上是真实的。 批评者经常通过要求详尽的心理分析,或指出实验哲学揭示的文化差异来否定直觉。然而,作者反驳说,这种怀疑主义同样会破坏所有基于心理状态的知识主张,包括感知本身——导致彻底的怀疑主义。感知方面的跨文化差异已被充分记录,但并未使其可靠性失效。 最终的论点是,直觉是另一种进化的心理能力,容易出错,但仍然是理解的合法途径。完全否定直觉,需要否定我们所有认知工具的可靠性,作者认为这种立场是不可持续的。直觉与其他能力一样,并非完美,但它是我们导航和理解世界的重要组成部分。

## 黑客新闻讨论:对哲学直觉的辩护 一篇最近的文章引发了黑客新闻关于哲学直觉有效性的讨论。核心争论在于直觉是可靠的真理向导,还是仅仅是容易出错的心理捷径。 许多评论者表达了怀疑,认为直觉缺乏可验证的推理,并且常常是对预先存在信念的辩解。一些人区分了简单的、定义性的直觉和更复杂、微妙的直觉,后者需要更深入的考察。另一些人指出,直觉是我们公理、价值观和先验知识的基础——所有推理的起点。 讨论还涉及了怀疑主义本身的作用,一些人认为彻底的怀疑主义是不切实际的,是对确定性的否定,而非信念的否定。几位参与者强调了想象力的重要性,并告诫不要将缺乏想象力误认为必然的真理。 最终,这场对话展现了一种细致的观点:虽然直觉并非万无一失的证据,但它们可以成为质疑的必要来源,以及构建哲学论证的基础,但应该以批判性的意识来对待。

## 《在路上》的漫长出版之路:一部作品复杂的故事 杰克·凯鲁亚克的《在路上》的出版过程一直笼罩在神话之中,尤其是关于它以卷轴形式快速创作的故事。 凯鲁亚克确实用一个120英尺长的卷轴在三周内写完了初稿,但这忽略了多年起草、修改以及寻找出版商的艰辛过程。 这部小说始于1948年的构思,在著名的“自发”写作之前,经历了无数笔记本和部分草稿的演变。 尽管最初因其篇幅、露骨内容以及潜在的法律问题而被拒绝,《在路上》却在文学评论家马尔科姆·考利那里找到了一位拥护者。 然而,获得出版需要大量的编辑——这是凯鲁亚克与编辑方争论的焦点,他强烈捍卫自己的写作风格。 这份手稿经过了重大修改,包括删除露骨内容和法律审查,维京出版社最终同意出版。 《纽约时报》的一篇好评推动了这本书的发行,将凯鲁亚克变成了文学偶像。 然而,这种名声是苦乐参半的。 凯鲁亚克对编辑过程感到妥协,并难以应对随之而来的关注。 《在路上》的成功最终为他的其他作品铺平了道路,但这一旅程凸显了艺术 vision、编辑干预以及将一部突破性的小说推向世界所面临的复杂关系。

菲利普·罗斯的《波特诺伊的抱怨》,1969年出版,标志着美国文学的一个转折点,此前在《花花公子》和《党派评论》等杂志上发表的节选为其助燃——后者因其露骨的内容而备受争议。这部小说历经多年草稿,受到伊萨克·罗森菲尔德和弗洛伊德等人的影响,探索了一种独特的郊区犹太人体验,尽管这种体验是“微不足道的”和“令人不快的”,重点关注性欲和家庭神经症。 罗斯大量借鉴了他与汉斯·J·克莱因施密特进行的心理分析,这种关系出人意料地在他发表了一本对其会话的隐晦描述后仍然持续。这个过程,以及重返纽瓦克故乡,使罗斯得以发展出一种“民间小说”风格——扎根于日常犹太生活的讽刺故事。 这本书的影响是立即而巨大的,引发了全国性的辩论,并为罗斯赢得了赞誉和名声。评论家阿尔伯特·戈德曼称其为那个时代的定义性作品,而罗斯本人也承认他对探索犹太人身份和压抑的前辈们负有责任。最终,《波特诺伊的抱怨》提供了一种解放的、尽管令人不舒服的、表达先前“不可言说”的体验的自由,巩固了罗斯作为一位重要的文学声音的地位。

黑客新闻 新的 | 过去的 | 评论 | 提问 | 展示 | 工作 | 提交 登录 《波特诺伊心理学》:关于菲利普·罗斯开创性小说的创作 (lithub.com) 42 分,来自 lermontov 1 天前 | 隐藏 | 过去的 | 收藏 | 讨论 考虑申请YC冬季2026批次!申请截止日期为11月10日 指南 | 常见问题 | 列表 | API | 安全 | 法律 | 申请YC | 联系 搜索:

## Wise账户关闭:一个警示故事 这家企业在一次简单的地址更新后,经历了令人沮丧的业务和个人Wise(前身为TransferWise)账户关闭。尽管多年来服务可靠且交易金额巨大,Wise仍然拒绝了一份完全有效的 न्यूजीलैंड电信“税收发票”(在法律上等同于账单)作为地址证明。 客服提出了一个奇怪的建议,即仅仅为了获得可接受的租赁协议而租赁共享办公空间。虽然一位高级代表最初承认了错误,但随后两个账户都被限制,没有任何警告或明确的解释。 一次“申诉”仅仅要求银行详细信息以便退款,没有提供任何讨论或解决问题的机会。最终,该企业被告知他们的账户违反了Wise的条款——特别是关于个人账户用于商业用途——尽管他们并没有进行此类活动。资金仍然无法访问,支持不可用,Wise也没有提供任何透明度和问责制。 这次经历凸显了完全依赖Wise的风险,尤其是对于企业而言。作者强烈建议多元化金融服务,并优先选择提供易于访问的人工支持和明确升级途径的供应商。

## 告诫:一家企业因Wise被冻结 一位企业主分享了与Wise(前身为TransferWise)的令人沮丧的经历,导致其企业和个人账户被关闭。问题始于搬迁办公室后的简单地址更新。虽然提供了有效的 न्यूजीलैंड电信“税收发票”作为地址证明,但Wise拒绝了它,坚持要求提供标有“账单”的文件——这种区别在NZ法律文件中无关紧要。 客服提出了一种奇怪的解决方案,即仅为验证目的租赁共享办公空间。尽管一位高级代表最初同意该文件*应该*被接受,但账户最终被限制并计划关闭,资金被冻结。作者的个人、完全验证过的Wise账户也意外关闭了。 这个故事突出了金融科技公司僵化的政策、对当地法规缺乏了解以及在出现问题时问责制有限的潜在问题。原始文章很快因“Hacker News拥抱死亡”而无法访问,促使用户分享了Google Docs副本。许多评论者分享了与Wise的KYC流程和账户关闭类似的负面经历。

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丹麦已放弃推动欧盟范围内的一项法律,该法律强制扫描加密消息以查找儿童性虐待内容(CSAM),被称为“聊天控制”。 这项提案最初在丹麦担任欧盟轮值主席期间被重新提出,但面临重大反对,尤其是在德国宣布不会支持它之后。 司法部长彼得·胡梅尔加德表示,丹麦现在将专注于支持科技公司*自愿*检测CSAM,尽管人们担心这种方法将失去打击虐待的关键工具。目前的自愿体系将于四月到期。 最初的提案引发了隐私担忧,批评者如Signal基金会主席梅雷迪思·惠特克认为,这将使对所有通信进行大规模监控成为可能,影响记者、活动家和普通公民。 尽管旨在打击CSAM,但反对者担心该法律将从根本上破坏欧盟范围内的加密和隐私。

## 丹麦聊天控制提案撤回 – 暂时 丹麦据报道已撤回其引发争议的“聊天控制”提案,原因是公众强烈反对。该提案旨在扫描用户通讯以查找非法内容,引发了对隐私和大规模监控的担忧。 Hacker News上的讨论揭示了更广泛的辩论,即各国政府寻求增加监控作为解决社会问题的手段。一些评论员指出,中国和俄罗斯等国家类似系统的有效性,认为它们在不顾及隐私问题的情况下实现了预期结果。另一些人则强调了潜在的滥用可能性,以及缺乏证据表明此类措施有效。 虽然该提案目前已暂停,但许多人认为它会再次出现。人们仍然担心各国政府反复试图扩大监控权力,通常将其描述为对公共安全至关重要。一些评论员提倡继续保持警惕,开展公众意识宣传活动,并在欧盟议会选举中进行战略投票,以对抗这些努力。还有人讨论需要采取法律挑战,并更强有力地捍卫个人权利。

PACT-AX 是 neurobloom.ai 开发的一个开源框架,旨在促进人工智能代理之间安全有效的协作,模拟成功的人类团队合作。它优先考虑*信任*而非严格的*控制*,使分布式人工智能能够共享上下文、转移状态和对齐策略。 PACT-AX 建立在情感智能 (EI) 和人工智能 (AI) 的整合之上,利用“爵士乐式”即兴创作进行小规模交互,并利用“交响乐式”协调进行更大规模的编排。其关键特性包括上下文共享原语、正在开发的 states 转移协议,以及基于持续交互的动态信任评分——超越一次性验证。 PACT-AX 旨在为人工智能创建一个“学习经济”,其灵感来自组织学习、丰裕经济和系统思考。它强调迭代开发、反馈处理以及培养一个协作环境,让代理倾向于高质量的伙伴关系。最终,PACT-AX 设想人工智能协作的未来是充满乐趣和创造力的,为人工智能时代的人类潜力建设基础设施。

## 故事守护者:具有叙事连续性的人工智能代理 Neurobloomai 推出故事守护者,这是一种关注*连贯性*而非简单存储聊天记录的新型人工智能代理“记忆”方法。与传统的检索增强生成 (RAG) 不同,故事守护者维护一个动态的“活生生的叙事”,由不断演变的**角色**、明确的**弧线**、关键**主题**和整体**背景**组成。 这个大约 200 行 Python 实现,兼容各种 LLM(GPT-4、Claude、Llama 3、Mistral),优先考虑理解和连续性——例如,记住用户*如何*回应建议,而不仅仅是记住*给出的*建议。它构建在 PACT-AX 代理框架内,并采用 MIT 许可。 潜在的应用场景包括长期辅导、研究协助以及需要建立关系的客户支持。创建者寻求反馈,以了解这是否解决了真正的问题、潜在的可扩展性问题以及未探索的应用。一位评论员质疑其必要性,认为现有的方法(如 Claude 的笔记功能)已经足够,而另一位则设想了它在品牌塑造和创意写作方面的应用。

## ekoAcademic:学术论文音频摘要 ekoAcademic是由Aidan McConnel、Shaan Amin和Wojtek Adamczyk创建的新工具,旨在帮助研究人员更轻松地了解最新研究。它认识到研究人员面临的时间限制,因此可以从arXiv等来源生成近期论文的简短、易于理解的音频摘要。 用户可以在通勤或其他活动中收听这些摘要,以快速掌握关键发现并决定是否值得全文阅读。一个关键功能是交互式问答:用户可以用*任何语言*提问,并以相同的语言获得答案,从而促进对话式理解。 该系统利用GPT进行摘要和实时问答,并存储播客以降低生成成本。目前专注于arXiv,如果用户有需求,可以扩展到其他数据库。创建者正在积极寻求反馈,了解其用处、缺失的主题领域、语言功能以及潜在的改进,以更好地服务于研究界。可以通过 [email protected] 联系他们。

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